Как се пише: кашля или кашли?

Правилно е да се пише кашля – форма на глагола кашлям за 3 л. ед.ч. сегашно време. Глаголът е от III спрежение и формата му за 3 л. ед.ч. сегашно време завършва на.

Ако детето кашля сутрин, може да е заради увеличена трета сливица.
Джеймс отстъпи назад и излезе в градината, като продължаваше да кашля от задушливия дим.
(Р. Фийст, „Сага за войната на разлома. Крондор“)