Двете форми са дублетни според първия източник, а във втория е отбелязано, че отблъсвам е разговорна дума. Препоръчваме ви в книжовната реч да употребявате отблъсквам.

Видът на този човек ме отблъскваше/отблъсваше.
Политическото говорене, което преминава в празнодумие, ме отблъсква/отблъсва от политиката.