Правилно е да се пише перифразирам и парафразирам. Значенията им се припокриват – ’предавам дадено съдържание с други думи, с други фрази’, ’предавам със свои или с други думи смисъла на някой израз, текст’. В Нов правописен речник на българския език. С., БАН, Хейзъл, 2002, с. 628, 635 парафразирам и перифразирам фигурират като дублети.
Думата парафразирам е заета от френски (paraphraser, по гр. παράφρασις), а перифразирам – от немски (periphrasieren, по гр. περίφρασις).
Не помня точно думите на професора, затова перифразирам/парафразирам изказването му.
Може да проверите паметта си, докато четете някоя статия – правете паузи между абзаците и перифразирайте/парафразирайте информацията.