Как се пише: поощрявам, поощря или поущрявам, поущря?

Правилно е да се пише поощрявам, поощря.

Какво трябва да поощрява държавата – грижите за децата или професионалното развитие на майките?
Учителката ми по литература в гимназията ме поощри да пиша стихотворения.