Правописът на това съчетание от предлог и съществително име не е изрично нормиран. Съветваме ви да го пишете разделно – през ум.
Царят се натъжил, ала и през ум не му минало, че царицата е сторила това зло.
Когато дойде на себе си, първото, което му мина през ум, бе да успокои жена си, че всичко с него е наред.