Правилно е да се пише щастлив, също и щастлива, щастливо, щастливи.
Проверка на правописа при групи от съгласни се прави с такава форма на думата или със сродна дума (със същия корен), в която след съмнителната съгласна стои гласна: щастлив/щаслив – щастие, има т, следователно се пише щастие.
В този щастлив миг нищо не я интересуваше.
Майка ти дали е доволна и щастлива от живота си?
Всички щастливи семейства си приличат, всяко нещастно семейство е нещастно посвоему. (Л. Толстой, „Ана Каренина“)