Как се пише: смекчавам, смекча или смегчавам, смегча?

Правилно е да се пише смекчавам, смекча. Коренът на двата глагола е -мек- (срв. с прилагателното име мек).

Със средствата от еврофондовете се осигуряват нови работни места и така се смекчават последиците от кризата.
Еврокомисарят по енергетиката Гюнтер Йотингер смекчи тона си към монополиста „Газпром“.