Как се пише: техни или тяхни?

Правилно е да се пише техни.

Единна класификация на разтворителите не съществува, но все пак можем да ги разделим в групи на основата на някои техни характеристики.
Някои вируси могат да изключват антивирусните програми, като спират техните процеси, изтриват техни важни файлове или просто ги променят.

Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я, което при определени фонетични условия преминава в е. Пише се я, когато са изпълнени едновременно три условия:

1) я се намира в сричка под ударение;
2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата;
3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й.

В техни не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ.

Във формата на местоимението за ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я, защото са изпълнени и трите условия: тяхна, тяхно.

Сумата на дължимия данък за физическите лица ще се закръгля в тяхна полза.
Харесвам малките градчета, но това тяхно спокойствие ме изнервя.