Правилно е да се пише въз основа на. Правописът на това словосъчетание не е нормиран изрично.
Жалбоподателят има право да научи въз основа на коя правна норма е санкциониран.
Комисията е изготвила своя доклад въз основа на информацията, получена от общинската администрация.