Как се пише: възможността или възможноста?

Правилно е да се пише с двойно т – възможността (възможност + определ. член -та).

Съвременното законодателство трябва да гарантира възможността за свободен избор на всеки човек.
Възможността за преустройство на жилището е един от водещите мотиви на купувачите при избора им на дом.