Правилно е да се пише зам.-министър. Когато се съкращават сложни съществителни имена, които се пишат полуслято, дефисът (малкото тире) се запазва: заместник-министър > зам.-министър; генерал-лейтенант > ген.-лейтенант, началник-управление > нач.-управление.
Гост в студиото на сутрешния блок на БНТ беше зам.-министърът на външните работи Константин Димитров.
Поредният зам.-министър е освободен от поста си.
Забележка: В източниците е посочено само правилото, по което се съкращават подобни сложни съществителни, не и конкретното съществително име.