Правилно е да се пише заместник, мн.ч. заместници.
Проверка на правописа при групите от съгласни сн/стн се прави с такава форма на думата или със сродна дума (със същия корен), в която след съмнителната съгласна стои гласна: заместник/замесник – местен, място, има т, следователно се пише заместник. Но: опастност/опасност – опасен, опасение, няма т, следователно се пише опасност.
Заместникът на началника не получава заплатата му, когато началникът отсъства.
Пловдивският кмет ще има петима заместници.