Как се пише: имен ден или именден?

Правилно е да се пише разделно – имен ден. Това е словосъчетание от прилагателно име и съществително име, които по принцип се пишат разделно.

Утре ще ходя на двоен имен ден – на брат ми и на жена му.
Честит имен ден, да ти е живо името!