Правилно е да се пише извървени.
За смисъла на извървените пътища разказват картините на Владимир Пенев в неговата изложба.
Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я, което при определени фонетични условия преминава в е. Пише се я, когато са изпълнени едновременно три условия:
1) я се намира в сричка под ударение;
2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата;
3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й.
В извървени не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ.
Във формите за м.р., ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я, защото са изпълнени и трите условия: извървян (но извървеният, извървения!), извървяна, извървяно.
Трасето е дълго 800 км и са необходими пет седмици, за да бъде извървяно.
Държавният глава призова постигнатите резултати и извървеният път от страната ни да бъдат признати.