Правилно е да се пише летели.
Птиците летели за мексиканското крайбрежие, където обикновено прекарват зимата.
Нийл Армстронг е един от първите американски цивилни, летели в Космоса.
Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я, което при определени фонетични условия преминава в е. Пише се я, когато са изпълнени едновременно три условия:
1) я се намира в сричка под ударение;
2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата;
3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й.
В летели не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ.
Във формите за м.р., ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я, защото са изпълнени и трите условия: летял (но летелият, летелия!), летяла, летяло.
Самолетът е изпълнявал курс към Пекин, но всъщност е летял в противоположна посока.
„Союз“ е най-дълго летелият пилотиран космически кораб.
Я кажи ми, облаче ле бяло,
отде идеш, де си ми летяло?
(Ран Босилек)
Забележка: Посочените в статията конкретни форми не са нормирани изрично. Във втория източник са фиксирани формите летял и летели.