Как се пише: навсякъде или на всякъде?

Правилно е да се пише слято – навсякъде.

Търсиха навсякъде изгубения пръстен, но от него нямаше и следа.
Горските прилепи се срещат навсякъде, където има широколистна, смесена или (по-рядко) иглолистна гора.