Правилно е да се пише окуражавам, окуража.
Тренираше заедно с него, подлагаше тялото му на жестоки изпитания, окуражаваше го… (Л. М. Бюджолд, „Наемниците на Дендарии“)
Бях съвсем сам, нямаше кой да ми каже добра дума и да ме окуражи да продължа напред.