Как се пише: по време или повреме?

Правописът на това съчетание от предлог и съществително име не е изрично нормиран. Съветваме ви да го пишете разделно – по време.

Съпротивителното движение в Гърция по време на Втората световна война се ръководи от Националноосвободителния фронт (ЕАМ).
Говоренето по време на сън се нарича сомнилоквия.