Как се пише: усмирявам (се), усмиря (се) или осмирявам (се), осмиря (се)?

Правилно е да се пише усмирявам (се), усмиря (се).

Нетърпението, което го владееше в началото, постепенно се усмиряваше.
Младият шаман можеше да‎ усмири дори порой, ако заплющеше твърде силно.