Правилно е да се пише слято – недоумявам. Частицата не се пише слято с глаголите, които не могат да се употребяват без нея (няма глагол доумявам).
Недоумявам защо колегите не приеха моите предложения.
Жителите на градчето недоумяваха как е възможно стабилна сграда са се срути без външна намеса.