Правилно е да се пише разсъждавам, разсъдя. Двата глагола имат представка раз- и корен -съжд-/съд-, които се пишат по един и същи начин, независимо от изговора им*.
По въпросите, които засягаха кариерата му, винаги разсъждаваше трезво.
Разсъди логично – щях ли да ти звъня през нощта, ако не беше спешно?
___________________
* В края на някои корени е възможно съгласните да варират, както е в случая (жд – д). Това се дължи на стари звукови промени.