Правилно е да се пише твърдели.
Посредниците твърдели, че по неясни причини интересът за придобиване на български паспорти рязко е намалял.
Навремето са твърдели, че жените не бива да получават право на глас, защото обществото щяло да рухне. (Т. Маккена, „Храната на боговете“)
Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я, което при определени фонетични условия преминава в е. Пише се я, когато са изпълнени едновременно три условия:
1) я се намира в сричка под ударение;
2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата;
3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й.
В твърдели не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ.
Във формите за м.р., ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я, защото са изпълнени и трите условия: твърдял, твърдяла, твърдяло.
В Австралия признаха за виновна блогърка, твърдяла, че се е излекувала от рак с диета.
Никога не съм твърдял, че познавам този човек.