Как се пише: твърдени или твърдяни?

Правилно е да се пише твърдени.

Водим двама свидетели относно обстоятелствата, твърдени в молбата.
Твърдените доставки не са оспорени, а фактурите са двустранно подписани.

Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я, което при определени фонетични условия преминава в е. Пише се я, когато са изпълнени едновременно три условия:

1) я се намира в сричка под ударение;
2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата;
3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й.

В твърдени не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ.

Във формите за м.р., ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я, защото са изпълнени и трите условия: твърдян (но твърдения, твърденият!), твърдяна, твърдяно.

В конкретния случай е налице твърдян от ищеца правен спор между него и ответника.
Не се установи обаче нито твърдяната инфлация, нито твърденият факт, че майката работи на половин работен ден.
По делото не са установени точните параметри на твърдяното облигационно отношение.

Забележка: От посочените в статията конкретни форми изрично са нормирани само твърдян и твърдени (във втория източник).