Правилно е да се пише закъснели.
Безработните, които са закъснели с подаването на данъчните декларации за 2010 г., няма да бъдат глобявани.
Благоевградският кмет заключи общината и порица закъснелите служители.
Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я, което при определени фонетични условия преминава в е. Пише се я, когато са изпълнени едновременно три условия:
1) я се намира в сричка под ударение;
2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата;
3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й.
В закъснели не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ.
Във формите за м.р., ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я, защото са изпълнени и трите условия: закъснял (но закъснелият, закъснелия!), закъсняла, закъсняло.
Съжалявам за закъснелия отговор, но и администраторът понякога излиза в отпуск.
„Закъсняло пълнолуние“ е български игрален филм (драма) от 1996 г., режисиран от Едуард Захариев.
Не първата възпявам аз, не първата,
не първата любов, а закъснялата.
(Ст. Пенчева, „Закъсняла любов“)