Правилно е да се пише засмени.
Честита Баба Марта, бъдете живи, здрави, весели, засмени!
Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я, което при определени фонетични условия преминава в е. Пише се я, когато са изпълнени едновременно три условия:
1) я се намира в сричка под ударение;
2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата;
3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й.
В засмени не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ.
Във формите за м.р., ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я, защото са изпълнени и трите условия: засмян (но засменият, засмения!), засмяна, засмяно.
В историята на варненския футбол Иван Найденов остава като вечно засмения футболист.
Залязващото слънце огря засмяното му лице, весело и нетърпеливо. (Дж. Стайнбек, „Улица „Консервна“)
Златокоса и засмяна,
дар дарува есента,
кичи с гиздава премяна
дървеса, треви, цветя.
(Ран Босилек, „Златокоса есен“)
Забележка: В източниците не са посочени конкретните форми, а само правилата, на които се подчинява изписването им. Единствено във вторият източник е включена формата засмени.